高等数学万能公式

高等数学中的万能公式主要涉及到一些基本数学公式和求导公式等。以下是一些在高等数学中常用的基本数学公式和求导公式：

基本数学公式：

（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）乘法交换律：ab=ba

（4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)

（5）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（6）减法性质：a-b-c=(a-c)-b

（7）除法性质：a÷b÷c=a÷(bc)

（8）幂的乘方：(a m) n=a mn

（9）积的乘方：(a b) n=an bn

（10）完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

（11）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

（12）立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

（13）两数和(差)的平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

求导公式：

（1）求导法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

（2）求导法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

（3）求导法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

（4）求导法则：(u(x)v(x))'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

（5）求导法则：(c(x))'=0(c为常数)

（6）求导法则：(x^n)'=n x^(n-1) (n为正整数)

（7）求导法则：(sin x)'=cos x

（8）求导法则：(cos x)'=-sin x

（9）求导法则：()'=3 x^2

（10）求导法则：()'=3 x^2 cos x-3 x(-sin x)

这些公式在高等数学中具有广泛的应用，掌握这些公式对于理解和解决高等数学问题非常重要。