解三角形 面积公式

　一，　三角形的面积计算公式

1　，S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R，S=2R·sinA·sinB·sinC。

　1、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。　

　2、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

4、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。　

　5、（海**式）设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：其中，p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2。　

　二、三角形“四线”

1、中线，连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。　

　2、高，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线，三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线，三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。　

在平面上，三角形的内角和等于180°，外角和等于360°，外角等于与其不相邻的两个内角之和。