什么是结合律

结合律是一个数学概念，指在一定运算下，任意三个相同类型的元素进行运算所得到的结果不会受到元素的顺序影响。

在加法和乘法中，结合律是很基本的概念。

例如，在加法中，对于任意的a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)；在乘法中，对于任意的a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。

可以证明，结合律在这些运算中都是成立的，因此是很重要的基本概念。

解答

解 对于运算☆，当

(a☆b)☆c=a☆(b☆c)

成立时，则称运算☆满足结合律(法则)。[例] 对于集合N，加法、乘法运算都满足结合律。

注 若运算都满足结合律，称此运算具有(可)结合性，或者是(可)结合的。

结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。